Dvr math 2eme sc
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WebDedekind domain, hence a local PID, and not a eld, so Bis a DVR, by Theorem1.15. Remark 10.2. The assumption that Ais complete is necessary. For example, if Ais the DVR Z (5) with fraction eld K= Q and we take L= Q(i), then the integral closure of A in Lis B= Z (5)[i], which is a PID but not a DVR: the ideals (1+2i) and (1 2i) are both WebIn abstract algebra, a discrete valuation ring (DVR) is a principal ideal domain (PID) with exactly one non-zero maximal ideal.. This means a DVR is an integral domain R which satisfies any one of the following equivalent conditions: . R is a local principal ideal domain, and not a field.; R is a valuation ring with a value group isomorphic to the integers under …
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